摘要：目的研究地球自转产生的科里奥利力及天体作用力对高精度精密湖南湘仪离心机的影响规律。方法考虑精密离心机实际存在的各种失准角，采用齐次变换方法推导由地球自转在加速度计输入轴上产生的科里奥利加速度数学表达式；建立天体作用力对精密离心机上加速度计影响的数学关系式。结果科氏加速度对精密离心机的影响量为10-5 m/s2；月球和太阳作用力的大影响量之和为10-6 m/s2。结论对于10-6量精度的精密离心机，必须补偿科氏加速度的影响；月球和太阳作用力的影响可以忽略不计。
关键词：湘仪离心机；加速度计；科里奥利力；天体作用力
湘仪离心机是标定、校准加速度计等惯性仪表在高过载条件下输出性能及参数的测试设备，其产生的加速度准确度直接影响被测惯性仪表的检定精度。因此，提高精密湘仪离心机输出加速度的准确度对惯导系统具有重要的理论意义及实用价值。对于加速度相对标准不确定度为10-6量的高精度精密湘仪离心机，在建立加速度载荷模型时除了考虑离心力、重力外，还需要分析由地球自转而作用在加速度计上的科里奥利力以及月球和太阳的作用力。此外，精密湘仪离心机中存在的各种失准角使得上述各力产生的加速度在加速度计输入轴上进行再分配，故输入到加速度计上的加速度是上述各种力与各种失准角综合作用的结果。文献建立的精密湘仪离心机输出加速度载荷模型中含有科氏加速度，但没有分析失准角的影响。以往研制精密湘仪离心机的精度指标相对较低，大多数学者未考虑月球和太阳对精密湖南湘仪离心机的影响。但对于精度为10-6量的高精度精密离心机，月球和太阳作用力的影响是否能忽略需要仔细研究。建立的精密离心机加速度载荷模型只考虑了地球和月球之间的万有引力。实际上，月球对精密离心机的作用力是地球的万有引力与地月之间的“惯性离心力”的合力。笔者计算、分析了科里奥利力以及月球和太阳作用力对10-6量精密离心机的影响，为相关精度的精密离心机研制提供参考。
1 地球自转对精密离心机的影响
1.1 失准角齐次变换矩阵建立
加速度相对标准不确定度为10-6量的精密湖南湘仪离心机机械系统主要由基座、空气轴承、转盘、定位平台以及加速度计夹具等组成。虽然是高精密加工与装配，实际上转盘径向与本地水平面之间存在定夹角，称为转盘径向相对地面的俯仰失准角。加速度计输入轴与转盘径向不平行，即出现加速度计的安装失准角，用加速度计输入轴相对转盘的俯仰失准角λ2及加速度计输入轴与转盘径向之间的方位失准角β来表示。以转盘径向与加速度计质量中心线的交点为坐标原点，转盘径向为x轴（向外为正）建立转盘的空间坐标系o0-x0y0z0，其中z 轴垂直于转盘表面指向天空为正。理想情况下，待标定加速度计的输入轴、摆轴和输出轴分别沿转盘径向x0轴、y0轴和z0轴。当存在安装失准角时，加速度计坐标系o1-x1y1z1可看作是在转盘坐标系o0-x0y0z0基础上，先绕y0轴旋转λ2角度，再绕z0轴旋转β角度后形成。
1.2 加速度计输入轴上科氏加速度计算
设以角速度ω按逆时针方向旋转的精密湘仪离心机位于北半球，其所在地的纬度为θ，转盘径向相对于地表的俯仰失准角为λ1。地球自转角速度ωε可分解为与转盘表面平行的分量ω1以及与转2 月球和太阳作用力的影响绕转着的天体要受到相互之间的万有引力和由于绕转而产生的惯性离心力的作用。就整个天体而言，万有引力与惯性离心力平衡，但对于地球表面的质点此二力并不平衡。相对地月系统，精密湖南湘仪离心机可近似为质点。精密湘仪离心机受到月球的作用力为月球与精密离心机之间的万有引力与地月之间的惯性离心力的合力。按照上述原理，同样可计算出太阳对精密离心机的作用力大约是月球对精密离心机作用力的0.45倍。当月球、太阳以及精密离心机处于同直线上时，月球和太阳对精密离心机的作用力大，大作
用力产生的加速度不超过1.6×10-6 m/s2。因此对精度为10-6量的精密湘仪离心机，可以忽略月球和太阳作用力的影响。但对于更高精度的精密离心机则需要进步分析月球和太阳作用力的影响。
3 结论
考虑精密湘仪离心机中失准角的影响，采用齐次变换建立了加速度计输入轴上感知的科氏加速度数学模型，并对科氏加速度进行了量分析和简化。计算结果表明必须考虑科里奥利力对加速度相对标准不确定度为10-6量的精密离心机的影响。此外，计算出月球和太阳对精密离心机的作用合力产生的加速度大不超过1.6×10-6 m/s2。对于精度为10-6量的精密离心机，可以忽略月球和太阳作用力的影响。
